Углы ABC и CBD смежные, причем угол ABC так относится к углу CBD, как 4 относится к 5. а) Найдите эти углы. б) Чему равен угол, образованный биссектрисами смежных углов?
Углы ABC и CBD смежные, причем угол ABC так относится к углу CBD, как 4 относится к 5. а) Найдите эти углы. б) Чему равен угол, образованный биссектрисами смежных углов?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Пусть угол ABC равен 4x, а угол CBD равен 5x.
Так как угол ABC относится к углу CBD как 4 к 5, то:
4x = 4/5 * 5
4x = 4x
Угол ABC и угол CBD равны 4x и 5x соответственно.
б) Обозначим угол между биссектрисами смежных углов как ∠X. Так как биссектрисы делят углы пополам, то угол ABC равен 2x, а угол CBD равен 2,5x.
Учитывая, что ABC и CBD смежные углы, имеем:
2x + 2,5x = 18
4,5x = 18
x = 40
Следовательно, углы ABC и CBD равны 240 = 80° и 2,540 = 100° соответственно. Угол, образованный биссектрисами смежных углов, равен 180° - 80°/2 - 100°/2 = 40°.