В прямоугольном треугольнике катет равный 12см прилежит к углу равного 30°. Найти биссектрису второго острого угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем величину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетом 12 см и углом в 30 градусов. Используем тригонометрические функции:
sin(30°) = противолежащий / гипотенуза
sin(30°) = 12 / гипотенуза
гипотенуза = 12 / sin(30°) = 12 / 0.5 = 24 см

Теперь найдем биссектрису второго острого угла. Биссектриса делит данный угол на два равных угла. Таким образом, мы имеем два равных треугольника:

Прямоугольный с катетами 12 см и биссектрисой (пусть b) прилежащей к острому углу и гипотенузой 24 см.

Прямоугольный с катетами 12 см, биссектрисой (b) и гипотенузой 24 см.

Обозначим катет 12 см как a.
По формуле треугольника:
b^2 = a c
b^2 = 12 24
b = sqrt(12 24)
b = 12 sqrt(2) = 12 * 1.414 = 16.97 см

Таким образом, биссектриса второго острого угла равна 16.97 см.