В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SO=30, SA=34. Найдите длину отрезка AC и угол между боковым ребром и плоскостью основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, построим прямоугольный треугольник SOA, где SO = 30 и SA = 34. Используя теорему Пифагора, найдем длину бокового ребра AC:

AC = √(SA² - SO²) = √(34² - 30²) = √(1156 - 900) = √256 = 16

Теперь найдем угол между боковым ребром и плоскостью основания. Для этого воспользуемся тригонометрической функцией косинуса:

cos(θ) = SO / AC = 30 / 34
θ = arccos(30 / 34) ≈ 26.56 градусов

Таким образом, длина отрезка AC равна 16, а угол между боковым ребром и плоскостью основания составляет примерно 26.56 градусов.