В тетраэдре DABC точки B1,C1 и D1 - середины ребер AB, AC и AD соответсвенно а)Докажите подобие треугольников B1C1D1 и BCD. б)Найдите площадь треугольника BCD, если площадь треугольника B1C1D1 равна 12 см2
В тетраэдре DABC точки B1,C1 и D1 - середины ребер AB, AC и AD соответсвенно а)Докажите подобие треугольников B1C1D1 и BCD. б)Найдите площадь треугольника BCD, если площадь треугольника B1C1D1 равна 12 см2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Для доказательства подобия треугольников B1C1D1 и BCD, рассмотрим стороны этих треугольников.
Сторона B1C1 треугольника B1C1D1 соответствует половине стороны BC треугольника BCD.
Сторона C1D1 треугольника B1C1D1 соответствует половине стороны CD треугольника BCD.
Сторона D1B1 треугольника B1C1D1 соответствует половине стороны BD треугольника BCD.
Таким образом, треугольники B1C1D1 и BCD подобны по принципу "сторона-сторона-сторона".
б) Площадь треугольника BCD равна четырём раз площади треугольника B1C1D1, так как эти треугольники подобны и масштаб подобия равен 2.
Значит, площадь треугольника BCD = 12 * 4 = 48 см^2.