В правильной треугольной пирамиде стороны основания 2 см, апофема 6 см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды вычисляется по формуле:

Sб = 0.5 периметр_основания апофема,

где периметр_основания = 3 * сторона_основания (так как в треугольнике 3 стороны и они равны).

Подставляем известные данные:

Sб = 0.5 3 2 см * 6 см = 18 см^2.

Площадь полной поверхности это сумма площади боковой поверхности и площади основания:

Sп = Sб + Sосн,

где Sосн - площадь основания, в данном случае треугольника.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле для правильного треугольника:

Sосн = (сторона_основания^2 * квадратный_корень_из_3) / 4.

Подставляем известные данные:

Sосн = (2 см^2 * √3) / 4 ≈ 1.73 см^2.

Тогда,

Sп = 18 см^2 + 1.73 см^2 ≈ 19.73 см^2.

Ответ: площадь боковой поверхности - 18 см^2, площадь полной поверхности - 19.73 см^2.