Найдите диагональ правильной четырехугольной призмы, если площадь ее основания равна 100 см2 а диагональ боковой грани 24 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться свойствами правильной четырехугольной призмы.

Диагональ основания равна стороне квадрата, таким образом, сторона квадрата составляет √100 = 10 см.

Так как дана площадь основания и диагональ боковой грани, можно вычислить высоту призмы. Обозначим высоту через h.

Площадь боковой грани равна 0.5 диагональ боковой грани высоту призмы. Из условия задачи, площадь боковой грани равна 100 см2.

100 = 0.5 24 h
100 = 12 * h
h = 100 / 12
h ≈ 8.33 см

Теперь чтобы найти диагональ правильной четырехугольной призмы, нужно найти диагональ боковой грани. Из свойств треугольника, диагональ боковой грани составляется из основания призмы и высоты.

Используем теорему Пифагора: диагональ = √(сторона^2 + высота^2)
диагональ = √(10^2 + 8.33^2)
диагональ ≈ √(100 + 69.64)
диагональ ≈ √169.64
диагональ ≈ 13 см

Итак, диагональ правильной четырехугольной призмы равна 13 см.