В параллелограмме АБСД диагонали пересекаются в точке О. Докажите что треугольник АОБ равен треугольнику СОД.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как АВ || CD и AC || BD (так как это параллелограмм), то углы A и C, а также углы B и D равны между собой.Треугольники АОВ и СОD являются равнобедренными, так как AO = OD (диагонали параллелограмма равны), угол АОВ равен углу СОD и угол ВОА равен углу DОC (так как вершины соответствующих углов соединены диагоналями).Из равенства углов следует, что треугольники АОВ и СОD равны по стороне и двум углам.

Таким образом, треугольник АОВ равен треугольнику СОD.