1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а диагональ 7 см. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. 2. диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 дм и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, угол между стороной и дигональю основания равен 60градусов. Найдите объем параллелепипеда.
Пусть стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны a и b, а диагональ равна c. Тогда мы можем выразить площадь полной поверхности параллелепипеда по формуле S = 2ab + 2ac + 2bc
Исходя из условия, у нас даны значения a=2 см, b=3 см и c=7 см. Подставляем значения в формулу S = 223 + 227 + 23 S = 12 + 28 + 4 S = 82 см^2
Ответ: площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 82 см^2.
Обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда за a, b и c, где a и b - основание параллелепипеда, c - высота. Также обозначим диагональ параллелепипеда за d.
Из условия задачи у нас даны следующие данные: d = 8 дм, угол между стороной и диагональю основания α = 60 градусов, угол наклона диагонали к плоскости основания β = 30 градусов.
Мы можем найти стороны a, b и c используя формулы a = d cos(β b = d cos(α c = d * sin(β)
Подставляем данные и находим значения сторон a = 8 cos(30°) = 8 √3 / 2 = 8 √3 / 2 = 4√3 д b = 8 cos(60°) = 8 0.5 = 4 д c = 8 sin(30°) = 8 * 0.5 = 4 дм
Теперь мы можем найти объем параллелепипеда по формуле V = a b V = 4√3 4 V = 64√3 дм^3
S = 2ab + 2ac + 2bc
Исходя из условия, у нас даны значения a=2 см, b=3 см и c=7 см. Подставляем значения в формулу
S = 223 + 227 + 23
S = 12 + 28 + 4
S = 82 см^2
Ответ: площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 82 см^2.
Обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда за a, b и c, где a и b - основание параллелепипеда, c - высота. Также обозначим диагональ параллелепипеда за d.Из условия задачи у нас даны следующие данные: d = 8 дм, угол между стороной и диагональю основания α = 60 градусов, угол наклона диагонали к плоскости основания β = 30 градусов.
Мы можем найти стороны a, b и c используя формулы
a = d cos(β
b = d cos(α
c = d * sin(β)
Подставляем данные и находим значения сторон
a = 8 cos(30°) = 8 √3 / 2 = 8 √3 / 2 = 4√3 д
b = 8 cos(60°) = 8 0.5 = 4 д
c = 8 sin(30°) = 8 * 0.5 = 4 дм
Теперь мы можем найти объем параллелепипеда по формуле
V = a b
V = 4√3 4
V = 64√3 дм^3
Ответ: объем параллелепипеда равен 64√3 кубических дециметров.