Дано ABCD трапеция угол C =углу D = 90 градусов, угол ABC=135градусов угол CDB = 45 градусов, основание AD =30 см. Найти основание BC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол ABC = 135 градусов, то угол BCD = 45 градусов (из-за того, что сумма углов в трапеции равна 360°). Таким образом, треугольник BCD является прямоугольным.
Зная это, мы можем воспользоваться теоремой синусов для нахождения стороны BC трапеции:
sin(135°) / BC = sin(45°) / 30
sin(135°) = √2 / 2
sin(45°) = √2 / 2
√2 / 2 / BC = √2 / 2 / 30
BC = 30

Таким образом, основание BC равно 30 см.