Найдите отношение площадей двух треугольников ,если стороны одного равны 36 см 24 см 42 см стороны другого 4:6:7 а его меньшая стороны равна 8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо найти площади обоих треугольников и затем найти их отношение.

Сначала найдем площадь треугольника со сторонами 36 см, 24 см и 42 см. Для этого воспользуемся формулой Герона:

s = (a + b + c) / 2
S = √(s (s - a) (s - b) * (s - c)),

где a, b, c - стороны треугольника, s - полупериметр, S - площадь.

Полупериметр
s = (36 + 24 + 42) / 2 = 51.

Площадь
S1 = √(51 (51 - 36) (51 - 24) (51 - 42)) = √(51 15 27 9) ≈ 1080 см^2.

Далее найдем площадь треугольника со сторонами 8 см, 12 см и 14 см (приведем их к соотношению 4:6:7):

Меньшая сторона дана равной 8 см, тогда соотношение между сторонами будет
8:12:14 = 4:6:7.

Площадь
s = (8 + 12 + 14) / 2 = 17.

S2 = √(17 (17 - 8) (17 - 12) (17 - 14)) = √(17 9 5 3) ≈ 36 см^2.

Отношение площадей треугольников
S1 / S2 = 1080 / 36 = 30.

Ответ: отношение площадей двух треугольников составляет 30.