Найдите площадь ранобедренной трапеции,если ее диагональ равна 2 корень из 17, а высота равна 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, можно воспользоваться формулой
S = (a + b) * h / 2
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то диагонали трапеции равны. Поэтому можно разделить трапецию на два прямоугольных треугольника. Диагональ трапеции является гипотенузой в таком треугольнике. Пусть катеты треугольника равны a и h, тогда a = h.

Таким образом, получаем, что a = h = 8.

Диагональ трапеции является гипотенузой в таком прямоугольном треугольнике, а также равна 2 √17. Тогда по теореме Пифагора
a^2 + a^2 = (2 √17)^2
2 a^2 = 4 17
a^2 = 34
a = √34.

Теперь можем вычислить площадь трапеции
S = (a + b) h / 2 = (√34 + √34) 8 / 2 = 2√34 * 4 = 8√34.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 8√34.