Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка E лежит на стороне AB, F - на стороне BC, причем EF параллельна плоскости ADC. P - середина AD, а K - середина DC. 1) Докажите, что EF параллельна PK. 2) Каково взаимное расположение прямых PK и AB? Чему равен угол между этими прямыми, если угол ABC=40` и угол BCA=80`
Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка E лежит на стороне AB, F - на стороне BC, причем EF параллельна плоскости ADC. P - середина AD, а K - середина DC. 1) Докажите, что EF параллельна PK. 2) Каково взаимное расположение прямых PK и AB? Чему равен угол между этими прямыми, если угол ABC=40` и угол BCA=80`
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Так как EF параллельна плоскости ADC и AD является диаметром треугольника ADC, то отрезок PK является высотой этого треугольника. Следовательно, EF параллельна PK.
2) Так как EF || PK, то угол между прямыми PK и AB равен углу между AB и EF. Поскольку угол ABC равен 40°, то угол между AB и BC (то есть угол ABC) равен 40°. Так как EF параллельна BC, то угол между AB и EF равен 40°.
Итак, угол между прямыми PK и AB равен 40°.