Внешний угол треугольника равен 110 градусам, а внутринние углы, не смежные с ним, относятся как 5:6. Найдите углы треуглльника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - меньший из двух внутренних углов, y - больший из двух внутренних углов. Тогда у нас есть система уравнений:

x + y + 110 = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусам
x/y = 5/6

Из второго уравнения найдем x = 5y/6.

Подставим это выражение в первое уравнение:

5y/6 + y + 110 = 18
5y + 6y + 660 = 108
11y = 42
y = 38.18

Теперь найдем x:

x = 5 * 38.18 / 6 = 31.82

Таким образом, углы треугольника равны
31.82 градусов, 38.18 градусов и 110 градусов.