СА и СВ касательные к окружности точки А и С точки касания угол АСВ=76 градусов. Найдите величину угла АОВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо использовать свойство касательных. Угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен углу между касательным и хордой, проведенной через точку касания.

Итак, угол между радиусом и касательной AC равен углу ASV, то есть 90 градусов. Так как угол ACV равен 76 градусам, угол ASV равен 90-76=14 градусов.

Также, угол между радиусом и касательной BC также равен 90 градусов, следовательно, угол BSV равен 90-76=14 градусов.

Теперь заметим, что угол ASB равен сумме углов ASV и BSV, то есть 14+14=28 градусов. Также, угол AOB равен удвоенной величине угла ASB, то есть 2*28=56 градусов.

Итак, величина угла AOB равна 56 градусов.