Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BCD, в котором известны гипотенуза BC и угол CBD. Таким образом, мы можем найти cos(21°) = DC / B DC = BC * cos(21°)
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACD, в котором известны гипотенуза AC, катет DC и угол ADC = 90°. Таким образом, мы можем найти sin(79.5°) = AD / A AD = AC * sin(79.5°)
Исходя из этого, найдем длину высоты треугольника AD = 18 sin(79.5°) ≈ 18 0.9816 ≈ 17.669 см
Таким образом, длина высоты треугольника ABC равна примерно 17.669 см.
Чтобы найти длину высоты треугольника, нужно воспользоваться тригонометрическими функциями.
Так как треугольник ABC - равнобедренный, то AD - медиана и высота. Для начала найдем угол CBD:
∠ABC = ∠ACB (равнобедренность) = (180° - ∠CBD) / 2 = (180° - 21°) / 2 = 159° / 2 = 79.5°
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BCD, в котором известны гипотенуза BC и угол CBD. Таким образом, мы можем найти
cos(21°) = DC / B
DC = BC * cos(21°)
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACD, в котором известны гипотенуза AC, катет DC и угол ADC = 90°. Таким образом, мы можем найти
sin(79.5°) = AD / A
AD = AC * sin(79.5°)
Исходя из этого, найдем длину высоты треугольника
AD = 18 sin(79.5°) ≈ 18 0.9816 ≈ 17.669 см
Таким образом, длина высоты треугольника ABC равна примерно 17.669 см.