Хорда,лежащая в нижнем основании цилиндра видна из центра верхнего основания под углом 60 градусов. Радиус основания равен R ,высота цилиндра равна R корень из 3\2 .Найдите длину хорды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины хорды нам нужно найти радиус данного цилиндра.

Обозначим радиус хорды как r, тогда получаем правильный треугольник с углом 60 градусов. По условию дано, что высота цилиндра равна R корень из 3\2, а значит он равен r √3. Также, из геометрии правильного треугольника, известно, что r = R sin60, что равно R (√3/2).

Таким образом, радиус цилиндра R = R (√3/2) √3 = R 3/2, а значит длина хорды равна диаметр цилиндра, то есть 2R = 2 R * 3/2 = 3R.

Итак, длина хорды равна 3R.