Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 4 : 3 : 2, а его объём равен 192 см3. Вычисли площадь поверхности параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна 4x, ширина - 3x, высота - 2x.

Тогда объем параллелепипеда равен (4x)(3x)(2x) = 24x^3.

Учитывая, что объем равен 192 см³, получаем:

24x^3 = 192

x^3 = 192 / 24 = 8

x = ∛8 = 2

Теперь можем найти размеры параллелепипеда:

Длина = 4x = 4 2 = 8 см
Ширина = 3x = 3 2 = 6 см
Высота = 2x = 2 * 2 = 4 см

Теперь найдем площадь поверхности:

S = 2(86 + 84 + 64) = 2(48 + 32 + 24) = 2104 = 208 см²

Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 208 см².