1 Найдите значение производной функции s(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 с 2 Найдите скорость движения тела в момент времени t= 3 с, если закон движения задан формулой s(t)=t^3 - t^2 . 3 Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции (t)=t^3 - t^2 в точке t=3. 4 Найдите производные функции: у = 7х-9; у= 34 – ¾ х; у = ׀х׀; у=х^3 - √2; у=3х^4 - х^2 - 4х+π; у =sin2x; у= (3 +2х)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем производную функции s(t)=t^3 - t^2
s'(t) = 3t^2 - 2t

Подставим t=3
s'(3) = 33^2 - 23
s'(3) = 27 - 6
s'(3) = 21

Ответ: значение производной функции s(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 равно 21.

Скорость движения тела определяется производной функции s(t) по времени:
v(t) = s'(t) = 3t^2 - 2t

Подставим t=3
v(3) = 33^2 - 23
v(3) = 27 - 6
v(3) = 21

Ответ: скорость движения тела в момент времени t=3 равна 21.

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 равен значению производной функции в этой точке, то есть:
f'(t) = 3t^2 - 2t

Подставим t=3
f'(3) = 33^2 - 23
f'(3) = 27 - 6
f'(3) = 21

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику функции f(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 равен 21.

Найдем производные данных функций:
y = 7x - 9
y' = 7y = 34 - 3/4x
y' = -3/4y = |x|
y' = x/|x| (производная не существует при x=0)y = x^3 - √2
y' = 3x^2y = 3x^4 - x^2 - 4x + π
y' = 12x^3 - 2x - 4y = sin(2x)
y' = 2cos(2x)y = (3 + 2x)^2
y' = 2(3 + 2x) * 2
y' = 4(3 + 2x)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.