1 Найдите значение производной функции s(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 с 2 Найдите скорость движения тела в момент времени t= 3 с, если закон движения задан формулой s(t)=t^3 - t^2 . 3 Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции (t)=t^3 - t^2 в точке t=3. 4 Найдите производные функции: у = 7х-9; у= 34 – ¾ х; у = ׀х׀; у=х^3 - √2; у=3х^4 - х^2 - 4х+π; у =sin2x; у= (3 +2х)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем производную функции s(t)=t^3 - t^
s'(t) = 3t^2 - 2t

Подставим t=
s'(3) = 33^2 - 2
s'(3) = 27 -
s'(3) = 21

Ответ: значение производной функции s(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 равно 21.

Скорость движения тела определяется производной функции s(t) по времени
v(t) = s'(t) = 3t^2 - 2t

Подставим t=
v(3) = 33^2 - 2
v(3) = 27 -
v(3) = 21

Ответ: скорость движения тела в момент времени t=3 равна 21.

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 равен значению производной функции в этой точке, то есть
f'(t) = 3t^2 - 2t

Подставим t=
f'(3) = 33^2 - 2
f'(3) = 27 -
f'(3) = 21

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику функции f(t)=t^3 - t^2 в точке t=3 равен 21.

Найдем производные данных функций
y = 7x -
y' = 7y = 34 - 3/4
y' = -3/4y = |x
y' = x/|x| (производная не существует при x=0)y = x^3 - √
y' = 3x^2y = 3x^4 - x^2 - 4x +
y' = 12x^3 - 2x - 4y = sin(2x
y' = 2cos(2x)y = (3 + 2x)^
y' = 2(3 + 2x) *
y' = 4(3 + 2x)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.