В единичном кубе А...D1 найдите угол между прямыми
В единичном кубе А...D1 найдите угол между прямыми
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
, проходящими через точки B и C и точки D и D1.
Для начала найдем координаты точек B, C, D и D1. Так как куб задан как единичный, то координаты точек можно определить следующим образом:
B(0, 0, 0)C(1, 1, 0)D(0, 1, 1)D1(1, 0, 1)Теперь найдем направляющие векторы прямых:
Вектор BC = (1, 1, 0) - (0, 0, 0) = (1, 1, 0)Вектор DD1 = (1, 0, 1) - (0, 1, 1) = (1, -1, 0)Далее найдем угол между векторами с помощью скалярного произведения:
cos(угол) = (BC DD1) / (|BC| |DD1|)
BC DD1 = 11 + 1(-1) + 00 = 1 - 1 =
|BC| = √(1^2 + 1^2) = √
|DD1| = √(1^2 + (-1)^2) = √2
Подставляем значения:
cos(угол) = 0 / (√2 * √2) = 0 / 2 = 0
Отсюда получаем, что угол между прямыми, проходящими через точки B и C и точки D и D1, равен 90 градусов.