В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведите прямую через середины боковых сторон. Докажите что основание и проведённая прямая параллельны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим точки середин боковых сторон треугольника ABC как D и E. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то точка D является серединой боковой стороны AB, а точка E - серединой боковой стороны BC.

Так как DE - прямая, соединяющая середины боковых сторон треугольника, то она параллельна основанию треугольника AC (по свойству треугольника, средняя линия параллельна сторонам треугольника и равна половине их длины).

Таким образом, основание треугольника AC и проведенная прямая DE параллельны.