Две стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 8см 15см.синус угла между ними равен 0,8. Высота параллелепипеда равна большей стороне его основания.Вычислить Площадь полной поверхности параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2(ab + bc + ac),

где a, b, c - стороны параллелепипеда,

а - 15см, b - 8см.

По формуле синуса угла между сторонами a и b:

sin(α) = h/(√(a^2 + b^2))

h = sin(α)√(a^2 + b^2) = 0.8√(15^2 + 8^2) = 0.8√(225 + 64) = 0.8√289 = 0.8 * 17 = 13.6 см

Так как высота равна большей стороне основания, то h = 15 см.

Теперь вычислим площадь полной поверхности:

S = 2(158 + 813.6 + 15*13.6) = 2(120 + 108.8 + 204) = 2(432.8) = 865.6 см^2

Ответ: Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 865.6 см^2.