Для нахождения объема прямого конуса используется формула V = (1/3) S h где V - объем конуса, S - площадь основания конуса, h - высота конуса.
Так как мы знаем, что образующая конуса равна 4 см и угол между образующей и основанием равен 30 градусам, то для нахождения высоты конуса нам нужно воспользоваться тригонометрическими функциями.
Угол между образующей и основанием равен 30 градусам, значит у нас получается прямоугольный треугольник, где катетом будет высота h, а гипотенузой - образующая l.
Таким образом, с помощью функции синуса мы можем найти высоту h sin(30) = h / 4 h = 4 sin(30) = 4 0.5 = 2 см
Теперь подставим полученные значения в формулу для нахождения объема конуса V = (1/3) π r^2 h V = (1/3) π 2^2 2 V = (1/3) π 4 * 2 V = 8π / 3 см^3
Таким образом, объем прямого конуса равен 8π / 3 см^3.
Для нахождения объема прямого конуса используется формула
V = (1/3) S h
где V - объем конуса, S - площадь основания конуса, h - высота конуса.
Так как мы знаем, что образующая конуса равна 4 см и угол между образующей и основанием равен 30 градусам, то для нахождения высоты конуса нам нужно воспользоваться тригонометрическими функциями.
Угол между образующей и основанием равен 30 градусам, значит у нас получается прямоугольный треугольник, где катетом будет высота h, а гипотенузой - образующая l.
Таким образом, с помощью функции синуса мы можем найти высоту h
sin(30) = h / 4
h = 4 sin(30) = 4 0.5 = 2 см
Теперь подставим полученные значения в формулу для нахождения объема конуса
V = (1/3) π r^2 h
V = (1/3) π 2^2 2
V = (1/3) π 4 * 2
V = 8π / 3 см^3
Таким образом, объем прямого конуса равен 8π / 3 см^3.