Образующая прямого конуса равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите объём конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема прямого конуса используется формула:
V = (1/3) S h,
где V - объем конуса, S - площадь основания конуса, h - высота конуса.

Так как мы знаем, что образующая конуса равна 4 см и угол между образующей и основанием равен 30 градусам, то для нахождения высоты конуса нам нужно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Угол между образующей и основанием равен 30 градусам, значит у нас получается прямоугольный треугольник, где катетом будет высота h, а гипотенузой - образующая l.

Таким образом, с помощью функции синуса мы можем найти высоту h:
sin(30) = h / 4,
h = 4 sin(30) = 4 0.5 = 2 см

Теперь подставим полученные значения в формулу для нахождения объема конуса:
V = (1/3) π r^2 h,
V = (1/3) π 2^2 2,
V = (1/3) π 4 * 2,
V = 8π / 3 см^3

Таким образом, объем прямого конуса равен 8π / 3 см^3.