Для нахождения биссектрисы прямоугольного треугольника с углом на основании 30 градусов, можно воспользоваться формулой для нахождения биссектрисы:
[ AD = \frac{2 \cdot BC \cdot \cos(\alpha/2)}{BC + AC} ]
где AD - биссектриса треугольник BC - одна из сторон треугольника (в данном случае равна 2√2 AC - другая сторона треугольник α - угол при вершине треугольника (в данном случае равен 30 градусам)
Из условия равнобедренности треугольника следует, что AC = BC.
Таким образом, подставляем значения в формулу:
[ AD = \frac{2 \cdot 2\sqrt{2} \cdot \cos(30/2)}{2\sqrt{2} + 2\sqrt{2}} [ AD = \frac{4\sqrt{2} \cdot \cos(15)}{4\sqrt{2}} [ AD = \cos(15) ]
Значит, биссектриса AD равна cos(15) или примерно 0,966.
Для нахождения биссектрисы прямоугольного треугольника с углом на основании 30 градусов, можно воспользоваться формулой для нахождения биссектрисы:
[ AD = \frac{2 \cdot BC \cdot \cos(\alpha/2)}{BC + AC} ]
где
AD - биссектриса треугольник
BC - одна из сторон треугольника (в данном случае равна 2√2
AC - другая сторона треугольник
α - угол при вершине треугольника (в данном случае равен 30 градусам)
Из условия равнобедренности треугольника следует, что AC = BC.
Таким образом, подставляем значения в формулу:
[ AD = \frac{2 \cdot 2\sqrt{2} \cdot \cos(30/2)}{2\sqrt{2} + 2\sqrt{2}}
[ AD = \frac{4\sqrt{2} \cdot \cos(15)}{4\sqrt{2}}
[ AD = \cos(15) ]
Значит, биссектриса AD равна cos(15) или примерно 0,966.