Биссектриса равнобедренного треугольника делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки длиной 20 см и 16 см. Найдите периметр треугольника

31 Июл 2021 в 19:42
55 +1
0
Ответы
1

Пусть основание равнобедренного треугольника равно 2а, а высота h. Тогда по теореме Пифагора: а^2 + h^2 = 20^2 и (2а - a)^2 + h^2 = 16^2.

Сократим уравнения и разделим их на 4:

a^2 + h^2 = 400/4 = 100
a^2 - 4a + h^2 = 256/4 = 64.

Вычитая из первого уравнения второе, получим:

4a = 36
a = 9.

Теперь найдем значение высоты h:

9^2 + h^2 = 100
81 + h^2 = 100
h^2 = 19
h = √19.

Периметр треугольника равен 2a + √19 + √19 = 18 + 2√19, или около 28,1 см.

17 Апр в 13:50
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 620 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир