Пусть основание равнобедренного треугольника равно 2а, а высота h. Тогда по теореме Пифагора: а^2 + h^2 = 20^2 и (2а - a)^2 + h^2 = 16^2.
Сократим уравнения и разделим их на 4:
a^2 + h^2 = 400/4 = 100a^2 - 4a + h^2 = 256/4 = 64.
Вычитая из первого уравнения второе, получим:
4a = 36a = 9.
Теперь найдем значение высоты h:
9^2 + h^2 = 10081 + h^2 = 100h^2 = 19h = √19.
Периметр треугольника равен 2a + √19 + √19 = 18 + 2√19, или около 28,1 см.
Пусть основание равнобедренного треугольника равно 2а, а высота h. Тогда по теореме Пифагора: а^2 + h^2 = 20^2 и (2а - a)^2 + h^2 = 16^2.
Сократим уравнения и разделим их на 4:
a^2 + h^2 = 400/4 = 100
a^2 - 4a + h^2 = 256/4 = 64.
Вычитая из первого уравнения второе, получим:
4a = 36
a = 9.
Теперь найдем значение высоты h:
9^2 + h^2 = 100
81 + h^2 = 100
h^2 = 19
h = √19.
Периметр треугольника равен 2a + √19 + √19 = 18 + 2√19, или около 28,1 см.