Биссектриса равнобедренного треугольника делит высоту, проведенную к основанию, на отрезки длиной 20 см и 16 см. Найдите периметр треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобедренного треугольника равно 2x, тогда биссектриса делит его на две равные части по x.

Так как биссектриса делит высоту на отрезки длиной 20 и 16 см, то получаем уравнение:

x + 20 = 2x + 16
x = 4

Следовательно, высота треугольника равна 20 + 4 = 24 см.

Так как треугольник равнобедренный, его высота, биссектриса и медиана совпадают.

Периметр равнобедренного треугольника равен:

P = 2a + b,
где а - основание, b - сторона

Так как высота делит биссектрису, получаем, что b = 16 + 4 = 20 см.

Значит, периметр равнобедренного треугольника равен:

P = 224 + 20 = 16 + 20 = 36 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 36 см.