Периметр прямоугольника EFKP равен 64 см Длины его сторон пропорциональны числам 3 и 5 Вычислите длины всех сторон прямоугольника В прямоугольнике ABCD сторона АВ=8 см В удалена от диагонали АС на 6 см угол ВСА=30 градусов Вычислите периметр прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы можем записать пропорции для сторон прямоугольника EFKP:

EF : FK : KP = 3x : 5x : 3x

Периметр прямоугольника EFKP равен 64 см, поэтому:

3x + 5x + 3x + 5x = 64
16x = 64
x = 4

Таким образом, длины сторон прямоугольника EFKP равны:

EF = 3x = 3 4 = 12 см
FK = 5x = 5 4 = 20 см
KP = 3x = 3 * 4 = 12 см

Периметр прямоугольника EFKP равен сумме длин всех его сторон:

Perimeter = 12 + 20 + 12 + 20 = 64 см

Для прямоугольника ABCD:

Из треугольника АВС найдем сторону ВС по теореме косинусов:

cos(30°) = 6 / ВС
ВС = 6 / cos(30°) = 6 / √3/2 = 4√3 см

Теперь найдем длину стороны CD:

ABCD - параллелограмм, поэтому AB = CD = 8 см

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен:

Perimeter = 2 (AB + BC) = 2 (8 + 4√3) = 16 + 8√3 см.