Через концы диаметра ab окружности с центром o проведены равные хорды ac и bc вычислите градусные меры углов abc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как хорды ac и bc равны, то треугольник abc - равнобедренный.

Пусть угол aob равен α. Тогда уголы oac и ocb тоже равны α, так как ac и bc равные хорды и равны радиусам.

Теперь в треугольнике abc, уголы acb и abc равны, так как треугольник равнобедренный.

Из суммы углов треугольника получаем:

α + α + x = 180°,

где x - градусная мера угла abc.

2α + x = 180°,

x = 180° - 2α.

Таким образом, градусная мера углов abc равна 180° - 2α.