В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 12 градусов. Найдите градусную меру меньшего угла этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 12 градусов. Найдите градусную меру меньшего угла этого треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим меньший угол треугольника через а. Так как угол между высотой и биссектрисой прямоугольного треугольника равен 12 градусов, то угол между высотой и катетом треугольника (т.е. угол а) тоже равен 12 градусов.
Также известно, что угол противолежащий гипотенузе (прямой угол) равен 90 градусов. Тогда сумма углов треугольника равна 180 градусов:
a + 12 + 90 = 180,
a = 78.
Таким образом, меньший угол треугольника равен 78 градусов.