В основании прямой призмы лежит квадрат . диагональ призмы равна 17 см а высота 15 см.найти длину диагонали боковой грани призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо найти длину диагонали боковой грани призмы.

Из условия задачи известно, что диагональ прямоугольного параллелепипеда (призмы) равна 17 см, а высота призмы равна 15 см.

Пусть а и b - стороны квадрата основания призмы, тогда по теореме Пифагора закону найдем длину боковой грани:

a^2 + b^2 = 17^2
a^2 + b^2 = 289

Так как основание прямоугольное, то a = b, поэтому:

2a^2 = 289
a^2 = 289 / 2
a^2 = 144,5
a = √144,5 ≈ 12

Таким образом, сторона квадрата основания призмы равна примерно 12 см.

Теперь найдем длину диагонали боковой грани призмы. Для этого воспользуемся формулой:

l = √(a^2 + h^2)

где l - длина диагонали боковой грани, a - сторона квадрата основания призмы, h - высота призмы.

Подставляем известные значения:

l = √(12^2 + 15^2)
l = √(144 + 225)
l = √369
l ≈ 19.2 см

Таким образом, длина диагонали боковой грани призмы равна примерно 19.2 см.