Боковое ребро правильной треугольной пирамиды в 3 раза больше ребра основания, а сумма длин всех рёбер пирамиды равна 36. Найдите длину апофемы пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ребро основания пирамиды равно x, тогда его боковое ребро равно 3x.

Сумма всех рёбер пирамиды равна
x + x + x + 3x = 3
6x = 3
x = 6

Теперь можем найти длину апофемы пирамиды (h):

h^2 = x^2 + (3x/2)^
h^2 = 6^2 + (3*6/2)^
h^2 = 36 + 2
h^2 = 6
h = √63

Таким образом, длина апофемы пирамиды равна √63.