Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соотвественно и проходит через вершины В и С.найдите длину отрезка КР,если АР=30,а сторона ВС в 1,2 раза меньше стороны АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина стороны AB равна x. Тогда длина стороны ВС равна 1,2x.

Так как точки K и P – точки пересечения сторон AB и AC окружности, то треугольник AKB подобен треугольнику АПС по двум углам.

Из этого следует, что соответствующие стороны отрезков АР и КР будут пропорциональны:

AK / AP = KR / AR.

AK = x, AP = 1.2x, AR = 30.

Теперь мы можем составить пропорцию:

x / 1.2x = KR / 30.

Упрощаем:

1 / 1.2 = KR / 30.

KR = 30 / 1.2.

KR = 25.

Таким образом, длина отрезка KR равна 25.