Из точки М к прямой а проведены две наклонные МР и МЕ и перпендикуляр МК так, что луч МК проходит внутри угла РМЕ. Угол РЕМ=50градусов. Сравните отрезки РМ и КЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Из угол РЕМ=50 градусов, угол РМК=90 градусов (так как МК перпендикулярен прямой а), угол МРК=180-50-90=40 градусов.

Таким образом, мы имеем треугольник РМК, в котором известны угол напротив сторон РМ (40 градусов) и КМ (90 градусов).

Применяя теорему синусов в треугольнике РМК:

sin(40 градусов) / КМ = sin(90 градусов) / РМ

sin(40 градусов) = 0,643, sin(90 градусов) = 1

0,643 / КМ = 1 / РМ

РМ = КМ / 0,643

Таким образом, отрезок РМ будет меньше отрезка КЕ.