1.В треугольнике АВС угол С равен 90,угол А равен 60,АВ=23.Найдите высоту СН.2.В треугольнике АВС угол С равен 90,угол А равен 60,АВ=43.Найдите высоту СН.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол С равен 90 градусов, треугольник АВС является прямоугольным. Зная, что угол А равен 60 градусов, можем сказать, что угол В равен 30 градусов.

Так как угол В равен 30 градусов, то треугольник АВС является прямоугольным треугольником 30-60-90. В таком треугольнике отношение сторон равностороннего треугольника равно 1:√3:2.

Первую сторону будем обозначать за 23. Тогда высота СН (прямоугольный катет проекции из вершины прямого угла на гипотенузу) равна:

23/2 √3 = 23/2 √3

Ответ: высота СН равна 11,5√3.

Повторяя аналогичные вычисления для второго треугольника с гипотенузой 43, получаем:

43/2 * √3 = 21,5√3

Ответ: высота СН равна 21,5√3.