На биссектрисе ВК равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка F на отрезке АК-точка D и на отрезке СК-точка Е,причем ЕК=DK. Найдите угол ADF,если угол DFE=100 градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол DFE = 100° как x.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол А = угол С. Также, так как точка D лежит на продолжении биссектрисы ВК, то угол AFD = угол CFE = x.

Теперь заметим, что треугольник DKE также равнобедренный, поскольку DK = EK. Следовательно, угол KDE = угол KED = (180° - угол DFE) / 2 = 40°.

Теперь рассмотрим треугольник FED. Известно, что угол DFE = 100° и угол DKE = 40°. Тогда угол KFD = 180° - угол DKE - угол DFE = 40°, так как угол DFE + угол KFE = 180°.

Наконец, угол ADF = угол KFD = 40°.

Итак, угол ADF равен 40°.