Окружность,заданная уравнением х2 +у2-12,пересекает положительную полуось Ох в точке М,точка К лежит на окружности,её абсцисса равна -2. Найдите площадь треугольника ОКМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из уравнения окружности x^2 + y^2 = 12 найдем значения ординаты точек М и К.

Подставим x = 0 в уравнение окружности:
0^2 + y^2 = 12
y^2 = 12
y = ±√12 = ±2√3

Точка М имеет координаты (0, 2√3).

Также по условию известно, что точка К лежит на окружности и имеет абсциссу x = -2.

Подставим x = -2 в уравнение окружности:
(-2)^2 + y^2 = 12
4 + y^2 = 12
y^2 = 8
y = ±√8 = ±2√2

Точка К имеет координаты (-2, 2√2).

Теперь найдем площадь треугольника ОКМ с помощью формулы для площади треугольника по координатам вершин:
S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

S = 0.5 |-2(2√3 - 2√2) + 0(2√2 - 2√3) + 0(-2√2)|
S = 0.5 |-4√3 + 4√2|
S = 0.5 * 4(√2 - √3)
S = 2(√2 - √3)

Таким образом, площадь треугольника ОКМ равна 2(√2 - √3).