Дано: ABCD ромбAC-16 BD-20 надо найти периметр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти длины сторон ромба ABCD.

Так как AC - диагональ ромба, то верхний треугольник ACD является прямоугольным треугольником. По теореме Пифагора:
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 16^2 + 8^2
AC^2 = 256 + 64
AC^2 = 320
AC = √320
AC = 8√5

Так как диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам, то BD = AC/2 = 8√5 / 2 = 4√5

Теперь можем найти длины оставшихся сторон ромба:
AB = BC = AC = 8√5
CD = DA = BD = 4√5

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон:
P = 4 AB = 4 8√5
P = 32√5

Ответ: Периметр ромба ABCD равен 32√5.