Найдите синус,косинус и тангенс острого угла равнобедренной трапеции,разность оснований которой равна 8см, а сумма боковых сторон 10см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть а и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны a и b, а h – высота трапеции, делящая трапецию на два равных треугольника.

Также из условия задачи 2a = b + 8 и a + b = 10.

Из этих уравнений получаем a = 4, b = 6.

Найдем h с помощью теоремы Пифагора: h = √(a^2 - ((b - a)/2)^2) = √(4^2 - ((6 - 4)/2)^2) = √(16 - 1) = √15.

Теперь можем найти синус, косинус и тангенс острого угла трапеции:

sin(x) = h/a = √15 / 4,
cos(x) = h/b = √15 / 6,
tg(x) = sin(x)/cos(x) = √15 / 4 : √15 / 6 = 6/4 = 3/2.

Ответ: sin(x) = √15 / 4, cos(x) = √15 / 6, tg(x) = 3/2.