В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона равна AB=10 см, большее основание AD=18 см, угол D=45 градусамНайти площадь трапеции?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой:

S = (AD + BC) * h / 2,

где S - площадь трапеции, AD - большее основание, BC - меньшее основание, h - высота трапеции.

Для нахождения высоты трапеции воспользуемся тригонометрическими выражениями:

h = AB * sin(D),

где AB - боковая сторона трапеции, D - угол, образованный большим основанием и боковой стороной.

h = 10 * sin(45°) ≈ 7.07 см.

Теперь найдем меньшее основание трапеции, зная большее основание и высоту:

BC = AD - 2 h = 18 - 2 7.07 ≈ 3.86 см.

Теперь после нахождения всех данных, можем найти площадь трапеции:

S = (18 + 3.86) * 7.07 / 2 ≈ 64.8 см².

Ответ: площадь трапеции равна примерно 64.8 см².