Угол между радиусами ОА и ОВ окружности равен 110 градусов. Чему равна хорда АВ, если радиус окружности равен 4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол между радиусами ОА и ОВ равен 110 градусов, то угол AOV равен половине этого значения, т.е. 55 градусов.

Так как треугольник ОАВ является равнобедренным (так как радиусы окружности равны), то угол ОАВ равен углу ОВА и также составляет 55 градусов.

Теперь мы можем применить теорему синусов для нахождения длины хорды АВ:
AB = 2 OA sin(∠OAV)
AB = 2 4 sin(55°) ≈ 2 4 0.819
AB ≈ 6.552 см

Итак, длина хорды АВ окружности равна приблизительно 6.552 см.