A,B,C прямоугольный треугольник AB=17см, АС=15 см АС-90градусов. N точка касания вписанной окружностью гипотенузы. Найти AN и BN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы BC с помощью теоремы Пифагора:

BC^2 = AB^2 + AC^
BC^2 = 17^2 + 15^
BC^2 = 289 + 22
BC^2 = 51
BC = √51
BC ≈ 22.68 см

Теперь найдем радиус вписанной окружности, используя формулу:

r = (AB + AC - BC) /
r = (17 + 15 - 22.68) /
r = 9.16 /
r ≈ 4.58 см

Так как N - точка касания вписанной окружности с гипотенузой, то AN и BN являются радиусами этой окружности, поэтому AN = BN = r ≈ 4.58 см.