1)В прямоугольном треугольнике ABC катет BC равен 16 см,угол А=30 градусов. Найдите гипотенузу АB(16 см. или 8 см или 28 см)2)Один из острых углов прямоугольного треугольника на 43 градуса меньше другого.Найдите эти углы.3)Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 3:4:5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Так как угол А = 30 градусов, то по определению треугольника получаем, что угол B = 90 - 30 = 60 градусов. Теперь можем применить тригонометрическую функцию синуса для нахождения гипотенузы AB:
sin(30) = AB/16
AB = 16 * sin(30)
AB ≈ 8 см

2) Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен x градусов, тогда другой угол равен x+43 градуса. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем уравнение:
x + x + 43 + 90 = 180
2x + 133 = 180
2x = 47
x = 23.5 градуса
Углы треугольника равны 23.5 градусов и 66.5 градусов.

3) Пусть углы треугольника равны 3x, 4x и 5x градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем уравнение:
3x + 4x + 5x = 180
12x = 180
x = 15
Углы треугольника равны 45 градусов, 60 градусов и 75 градусов.