В прямоугольном треугольнике катет в два раза короче гипотенузы.Сколько градусов составляет наибольший угол?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катет равен x, тогда гипотенуза равна 2x. По теореме Пифагора:
x^2 + x^2 = (2x)^2
2x^2 = 4x^2
2 = 3x^2
x^2 = 2/3
x = sqrt(2/3)

Теперь найдем синус наибольшего угла:
sin(угол) = x / (2x) = 1/2
угол = arcsin(1/2) = 30°

Таким образом, наибольший угол равен 30 градусов.