Растояние от центра окружности О до хорды CD равно 13см.Угол COD равен 90 градусов.Найдите длину хорды CD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности равен R, тогда расстояние от центра окружности до хорды CD - это отрезок, проведенный из центра перпендикулярно хорде. Согласно условию, это расстояние равно 13 см.

Так как угол COD равен 90 градусов, то треугольник OCD - прямоугольный со сторонами R (радиус), 13 (расстояние до хорды) и x (половина длины хорды CD). По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

R^2 = (x^2 + 13^2)

R^2 = x^2 + 169

Также, учитывая, что хорда равна удвоенному радиусу умноженному на косинус угла (косинус угла равен смежной стороне x деленной на гипотенузу), мы имеем:

CD = 2R * cos(90°)

CD = 2R * 0

CD = 0

Таким образом, длина хорды CD равна 0.