1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 145, угол DAC равен 60 . Найти градусную меру ACD. 2.Дана окружность с центром в точке о радиуса 14 и точка А расстояние от которой до точки о равно 50 .Из точки А проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках М и N .Найти длину MN.
1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 145, угол DAC равен 60 . Найти градусную меру ACD. 2.Дана окружность с центром в точке о радиуса 14 и точка А расстояние от которой до точки о равно 50 .Из точки А проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках М и N .Найти длину MN.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Угол BCD = 360 - угол ABC - угол DAC = 360 - 145 - 60 = 155
Так как угол вписанного четырехугольника равен сумме противолежащих углов, получаем
Угол BCD + угол ACD = 36
155 + угол ACD = 36
угол ACD = 360 - 155 = 205
Итак, градусная мера угла ACD равна 205.
Поскольку прямые MN и AO проведены из точки касания, то треугольник AOM и треугольник AON являются прямоугольными, с основанием равным радиусу окружностиТак как AM = AN, то треугольники AOM и AON равнобедренные.
Из прямоугольного треугольника AOM найдем высоту AM
AM = √(50^2 - 14^2) = √(2500 - 196) = √2304 = 48
Далее, найдем длину MN
MN = 2 AM = 2 48 = 96
Итак, длина MN равна 96.