Для начала найдем третий угол треугольника АВС:
Угол А = 180 - угол В - угол Угол А = 180 - 56 - 6Угол А = 60 градусов
Теперь можем найти радиус описанной окружности по формуле:
R = (a b c) / (4 * S)где a, b и c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.
Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:
p = (AB + BC + CA) / p = (3√3 + 3√3 + 3) / p = (6√3 + 3) / p = 3√3 + 1.5
S = √(p (p - AB) (p - BC) (p - CA)S = √((3√3 + 1.5) (3√3 + 1.5 - 3√3) (3√3 + 1.5 - 3√3) (3√3 + 1.5 - 3)S = √((3√3 + 1.5) 1.5 1.5 1.5S = √(2.25 2.25 * 2.25S = √(11.3906S ≈ 3.3757
Теперь найдем радиус описанной окружности:
R = (AB BC CA) / (4 SR = (3√3 3√3 3) / (4 3.3757R = (27 * 3√3) / 13.502R = 8.32366
Итак, радиус описанной около треугольника ABC окружности равен примерно 8,32.
Для начала найдем третий угол треугольника АВС:
Угол А = 180 - угол В - угол
Угол А = 180 - 56 - 6
Угол А = 60 градусов
Теперь можем найти радиус описанной окружности по формуле:
R = (a b c) / (4 * S)
где a, b и c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.
Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:
p = (AB + BC + CA) /
p = (3√3 + 3√3 + 3) /
p = (6√3 + 3) /
p = 3√3 + 1.5
S = √(p (p - AB) (p - BC) (p - CA)
S = √((3√3 + 1.5) (3√3 + 1.5 - 3√3) (3√3 + 1.5 - 3√3) (3√3 + 1.5 - 3)
S = √((3√3 + 1.5) 1.5 1.5 1.5
S = √(2.25 2.25 * 2.25
S = √(11.3906
S ≈ 3.3757
Теперь найдем радиус описанной окружности:
R = (AB BC CA) / (4 S
R = (3√3 3√3 3) / (4 3.3757
R = (27 * 3√3) / 13.502
R = 8.32366
Итак, радиус описанной около треугольника ABC окружности равен примерно 8,32.