В треугольнике АВС угол В равен 56 градусов , угол С равен 64 градуса , ВС=3корня из3.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника АВС:

Угол А = 180 - угол В - угол С
Угол А = 180 - 56 - 64
Угол А = 60 градусов

Теперь можем найти радиус описанной окружности по формуле:

R = (a b c) / (4 * S),
где a, b и c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

p = (AB + BC + CA) / 2
p = (3√3 + 3√3 + 3) / 2
p = (6√3 + 3) / 2
p = 3√3 + 1.5

S = √(p (p - AB) (p - BC) (p - CA))
S = √((3√3 + 1.5) (3√3 + 1.5 - 3√3) (3√3 + 1.5 - 3√3) (3√3 + 1.5 - 3))
S = √((3√3 + 1.5) 1.5 1.5 1.5)
S = √(2.25 2.25 * 2.25)
S = √(11.3906)
S ≈ 3.3757

Теперь найдем радиус описанной окружности:

R = (AB BC CA) / (4 S)
R = (3√3 3√3 3) / (4 3.3757)
R = (27 * 3√3) / 13.5028
R = 8.32366

Итак, радиус описанной около треугольника ABC окружности равен примерно 8,32.