В параллелограмме АВСД диагонали АС и ВД равны, О-точка пересечения диагоналей. Докажите, что треугольник СОД равнобедренный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равнобедренности треугольника СОД рассмотрим треугольники АОС и ВОД.

Так как диагонали АС и ВД равны, то по свойству параллелограмма они делят друг друга пополам, то есть:

АО = ОС и ВО = ОD.

Также у нас есть равенство углов:

∠АОС = ∠ВОD (вертикальные углы).

Таким образом, у треугольников АОС и ВОD равны две стороны (АО = ОС и ВО = ОD) и угол между ними (∠АОС = ∠ВОD).

Следовательно, по критерию равнобедренности треугольников АОС и ВОD, треугольник СОД также равнобедренный.