Высота ВН остроугольного треугольника АВС равна 8, а основание АС равно 6. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и АС

11 Авг 2021 в 19:44
106 +1
0
Ответы
1

Обозначим середины отрезков АВ и АС как М и N соответственно. Так как треугольник остроугольный, то высота, проведенная к гипотенузе, делит его на два подобных треугольника.

Имеем, что М - середина отрезка АВ, значит AM = MV = VB. Также, N - середина отрезка АС, значит AN = NS = SC.

Таким образом, по расширенной теореме Пифагора для треугольников ANM и ANV, где HN - высота, имеем:

AM^2 + MN^2 = AN^2
(3)^2 + MN^2 = (8)^2
9 + MN^2 = 64
MN^2 = 64 - 9
MN = √55.

Следовательно, расстояние между серединами отрезков АВ и АС равно √55.

17 Апр в 13:28
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 581 автору
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир