Высота трапеции в три раза больше одного из оснований, но в двое меньше другого основания. Найдите эти основания, если площадь равна 168 квадратных см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим высоту трапеции через h, большее основание - через b1, а меньшее основание - через b2.

Из условия задачи:

Подставим первое условие в формулу для площади трапеции:
(b1 + b2) * 3b2 / 2 = 168
3b1 + 3b2 = 336
b1 + b2 = 112

Теперь решим систему уравнений:

Из первого уравнения следует:
b1 = 6b2

Подставляем это во второе уравнение:
6b2 + b2 = 112
7b2 = 112
b2 = 16

Тогда b1 = 6 * 16 = 96

Итак, большее основание равно 96 см, меньшее основание равно 16 см.