При пересечении двух прямых образовались четыре угла.Найдите эти углы,если: 1)сумма градусных мер двух из них равна 108 градусов, 2)разность градусных мер двух их них равна 68 градусов, 3)их градусные меры относятся как 1:4, 4)биссектриса одного из углов делит его на части,одна из которых равна 25 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть углы образованные пересечением двух прямых будут обозначены как A, B, C, D. Тогда сумма градусных мер углов A и B равна 108 градусов. Это значит, что углы A и B в сумме составляют половину полного угла, то есть 180 градусов. Следовательно, A = 180 - B.

Учитывая условие, получаем уравнение:

180 - B + B = 108

180 = 108

Уравнение не имеет решений, так как оно противоречивое.

2) Пусть углы образованные пересечением двух прямых будут обозначены как A, B, C, D. Тогда разность градусных мер углов A и B равна 68 градусов. Это значит, что угол A больше угла B на 68 градусов. Следовательно, A = B + 68.

Учитывая условие, получаем уравнение:

A - B = 68

Система имеет бесконечное множество решений, так как уравнение однозначно не определяет углы A и B.

3) Пусть углы образованные пересечением двух прямых будут обозначены как A, B, C, D. Тогда их градусные меры относятся как 1:4. Это значит, что для любых углов A и B верно соотношение A:B = 1:4.

Пусть A = x градусов, тогда B = 4x градусов.

Сумма углов A и B равна 180 градусов, так как они образованы пересечением двух прямых. Из условия A + B = 180 следует:

x + 4x = 180

5x = 180

x = 36

Таким образом, углы A и B равны 36 и 144 градусов соответственно.

4) Пусть угол образованный прямыми будет обозначен как A. По условию, биссектриса этого угла делит его на части, одна из которых равна 25 градусов. Таким образом, получаем, что угол A = 2 * 25 = 50 градусов.

Таким образом, угол A равен 50 градусов.