В треугольнике ABC угол В равен 23 градуса,угол С равен 41 градус,АD-биссектриса,Е-такая точка на АВ,что АЕ=АС.Найдите угол ВDЕ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол BAD и углы BDE и CDE через x.
Из условия того, что AD - биссектриса, получаем, что угол BAE = угол CAD, следовательно, угол BAE = 41 градус.
Теперь заметим, что треугольник ABE равнобедренный, т.е. угол BAE = угол BEA. Поэтому, угол BEA = 41 градус, а значит угол BAE = угол BDE = 41 градус.
Угол CDE = угол BDE + угол BDC = 41 + 23 = 64 градуса.
В итоге, угол BDE = 41 градус.